当生效判决损害第三人利益时，第三人可以选择申请再审或提起第三人撤销之诉来维护自己的权益。以下是对这两种途径的详细解释：

1. 第三人撤销之诉：

   • 适用情形：第三人因不能归责于自身的事由未参加诉讼，但有证据证明发生法律效力的判决、裁定、调解书的部分或者全部内容错误，损害其民事权益的。
   • 提起时间：第三人可以自知道或者应当知道其民事权益受到损害之日起六个月内，向作出该判决、裁定、调解书的人民法院提起诉讼。
   • 法律后果：法院经审理，如果请求成立，会改变或者撤销原判决、裁定、调解书；如果请求不成立，会驳回诉讼请求。

2. 申请再审：

   • 适用情形：如果第三人是必要共同诉讼当事人，因不能归责于本人的事由未参加诉讼，可以自知道或者应当知道之日起六个月内申请再审。对于非必要共同诉讼第三人，如果认为执行行为损害其权益，可以通过执行异议等途径提出，若执行异议被驳回，可进一步申请再审。
   • 提起程序：向上一级法院或原审法院提出再审申请，并提交相关证据材料。
   • 法律后果：法院审查属实后，会裁定再审，并重新审理案件。如果再审改判，将依据新的判决来履行或执行。

综上所述，第三人在面临生效判决损害其利益的情况时，应根据自身具体情况和法律规定来选择合适的救济途径。如果第三人因不可归责于自身的原因未参与诉讼，且有证据证明判决内容错误并损害其权益，可以提起第三人撤销之诉；如果第三人是必要共同诉讼当事人或认为执行行为损害其权益，可以申请再审。在选择救济途径时，建议第三人咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。