申请再审与第三人撤销之诉在司法实践中是两种并列的纠错程序，它们之间既存在共同点，也有显著的区别，并且在特定情况下会相互影响。以下是对这两者关系的详细解析：

一、共同点

1. 纠错目的：

   • 申请再审和第三人撤销之诉都是为了纠正已经发生法律效力的判决、裁定或调解书中的错误，确保司法公正和当事人的合法权益。

2. 影响生效裁判：

   • 无论启动哪种程序，一旦经审理作出新的裁判结果，都有可能改变原生效裁判的内容，对其既判力产生影响。

二、不同点

1. 性质与目的：

   • 申请再审：是对已生效裁判因发现错误而进行的重新审理，主要目的是纠正原裁判中的事实认定错误、法律适用错误或其他严重违反法定程序的情形。
   • 第三人撤销之诉：是保护未参加诉讼的第三人的合法权益，当生效裁判内容错误且损害其民事权益时，第三人可提起诉讼请求撤销或改变该裁判。

2. 适用主体：

   • 申请再审：申请主体广泛，包括原审当事人及其法定代理人、近亲属等，只要认为生效裁判存在错误，均可申请再审。
   • 第三人撤销之诉：只能由案外第三人提起，即未参加原诉讼且权益受生效裁判损害的主体。

3. 启动事由：

   • 申请再审：基于原生效裁判存在法定的错误情形，如有新的证据足以推翻原裁判、原裁判认定事实的主要证据是伪造的、原裁判适用法律确有错误等。
   • 第三人撤销之诉：基于第三人因不可归责于自身的事由未参加诉讼，且生效裁判损害其合法权益。

4. 审理程序：

   • 申请再审：需经过严格的法定程序，包括申请、审查、裁定再审及审理过程，可能按照一审或二审程序进行。
   • 第三人撤销之诉：作为独立诉讼程序，有特定的审理流程，法院会审查第三人的主张以及原生效裁判的错误和损害情况。

5. 审理结果效力：

   • 申请再审：裁判结果具有终局性，可能维持、改判或撤销原裁判。
   • 第三人撤销之诉：若支持第三人诉求，会改变或撤销原裁判中损害其权益的部分，但不影响其他当事人间的权利义务关系。

三、审理时的协调与选择

• 并存关系与选择：申请再审与第三人撤销之诉为并存关系，但不可同时适用。在选择时，需考虑原审身份、错误类型及救济效率等因素。例如，若原审当事人发现裁判错误，应选择申请再审；若案外第三人发现裁判损害其权益，则应选择提起第三人撤销之诉。
• 协调原则：
  • 若第三人撤销之诉审理期间，法院裁定再审，应将第三人诉求并入再审程序。但有证据证明原审当事人之间恶意串通损害第三人合法权益的，法院应当先行审理第三人撤销之诉案件，裁定中止再审诉讼。
  • 第三人诉讼请求并入再审程序审理的，按照一审或二审程序分别处理。若按照第一审程序审理，法院应当对第三人的诉讼请求一并审理，所作的判决可以上诉；若按照第二审程序审理，法院可以调解，调解达不成协议的，应当裁定撤销原判决、裁定、调解书，发回一审法院重审，重审时应当列明第三人。

四、其他注意事项

• 管辖法院：申请再审与第三人撤销之诉的受理法院可能不同，需根据具体案件情况确定。
• 提出理由：申请再审基于原生效裁判存在错误；第三人撤销之诉基于生效裁判错误损害第三人权益。
• 审限、审理程序及法律效力：两者在这些方面也存在差异，具体适用时需参照相关法律法规。

建议：在实际应用中，应根据具体情况选择合适的救济途径，并遵循相应的法律法规和协调原则。若对具体案件的处理存在疑问，可直接向我咨询，我会结合案件事实和法律规定，为你提供专业的法律意见。