申请再审和第三人撤销之诉的区别主要体现在以下几个方面：

1. 性质与目的：

   • 申请再审：是对已经发生法律效力的判决、裁定或调解书，因发现新的证据或原判决、裁定存在错误等法定情形，由当事人或案外人向法院提出重新审理的请求。其目的是为了纠正原判决、裁定或调解书中的错误，维护司法公正。
   • 第三人撤销之诉：是指因不能归责于自身的事由未参加诉讼，但有证据证明发生法律效力的判决、裁定、调解书的部分或者全部内容错误，损害其民事权益的第三人，向作出该判决、裁定、调解书的人民法院提起诉讼，请求改变或者撤销原判决、裁定、调解书的诉讼。其目的是为了保护未参加诉讼的第三人的合法权益。

2. 提起主体：

   • 申请再审：可以由当事人或符合条件的案外人提起。
   • 第三人撤销之诉：只能由未参加诉讼的第三人提起，且该第三人需满足一定的条件，如与案件有利害关系、因不可归责于自身的事由未参加诉讼等。

3. 提起时间：

   • 申请再审：一般需在判决、裁定或调解书发生法律效力后一定期限内提出，具体期限根据法律规定和案件类型而定。
   • 第三人撤销之诉：需在知道或者应当知道其民事权益受到生效裁判侵害之日起六个月内提出。

4. 审理程序：

   • 申请再审：一般由上级法院或原审法院的上一级法院进行审查，符合条件的启动再审程序，可能按照一审或二审程序重新审理。
   • 第三人撤销之诉：由原法院进行管辖，按照一般民事诉讼程序进行审理，但可以参照当事人申请再审案件的有关程序性规定。

5. 法律效果：

   • 申请再审：如果再审法院认为原判决、裁定或调解书存在错误，可能会改判、撤销或变更原判决、裁定或调解书。
   • 第三人撤销之诉：如果法院认为第三人的诉讼请求成立，可能会撤销或变更原判决、裁定或调解书中损害第三人合法权益的部分。

综上所述，申请再审和第三人撤销之诉在性质与目的、提起主体、提起时间、审理程序以及法律效果等方面均存在显著差异。两者都是对错误判决、裁定或调解书的纠正机制，但各有其独特的适用条件和程序规定。