私刻公章并非一定可以争取不拘留，处理结果取决于具体情节和法律规定。

1. 不构成犯罪的情况：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十二条，私刻公章的行为若未产生严重不良影响，公安机关可能会依据该法给予涉事人员拘留及其他相关的行政处罚措施，如警告、罚款等。具体是否拘留，会根据行为的性质、情节以及造成的后果等因素综合判断。
   • 若情节较轻，如行为人私刻了印章但未使用该印章实施违法活动，且在被发现后主动承认错误、上交私刻的印章，公安机关可能会只处以罚款而不进行拘留。

2. 构成犯罪的情况：

   • 若私刻公章的行为造成了重大损失或涉及严重情节，如用于诈骗活动，则可能构成伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪，依据《中华人民共和国刑法》第二百八十条，将面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。情节严重的，将面临三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
   • 在这种情况下，拘留是必然的，且可能面临更为严厉的刑事处罚。

综合建议：

• 私刻公章是严重的违法行为，其法律后果严重，可能涉及拘留、有期徒刑等刑罚，并处罚金。因此，应严格遵守法律法规，不要私自刻制公章。
• 若面临此类情况，建议尽快向我咨询，了解具体的法律责任和可能的处罚措施，以便更好地维护自己的合法权益。我会根据你的具体情况，提供专业的法律分析和建议。