公司可以和劳动者签署兼职协议。兼职在法律上一般对应非全日制用工形式。根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，公司与劳动者建立非全日制劳动关系时，有权签订兼职合同。以下是对此问题的详细解答：

1. 兼职协议的性质：

   • 兼职对应非全日制用工形式，以小时计酬为主，劳动者在同一用人单位一般平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时。
   • 双方当事人可以订立口头协议，也能签订书面兼职合同。

2. 兼职协议的灵活性：

   • 非全日制用工更为灵活，非全日制劳动合同双方当事人不得约定试用期，任何一方都可以随时通知对方终止用工，且终止用工时用人单位无需向劳动者支付经济补偿。

3. 签订兼职协议的建议：

   • 公司为明确双方权利义务、保障双方合法权益，可根据实际情况与兼职人员签订兼职合同，以规范用工行为、避免潜在的劳动纠纷。

4. 注意事项：

   • 如果兼职员工的工作时间、工作内容等与全日制用工无异，即使签订所谓“兼职合同”，也可能被认定为全日制劳动关系。在此情况下，企业要履行全日制用工的相关法律义务，如签订书面劳动合同、缴纳社会保险等。

综上所述，公司可以与劳动者签署兼职协议，但需注意兼职协议的性质、灵活性以及签订时的相关建议，以确保双方权益得到保障。如有更多关于兼职协议的问题，欢迎随时向我咨询。