离职证明是劳动关系结束的凭证，对于新单位来说，它主要是为了避免可能的纠纷和将来可能产生的损失。如果你离职时没有拿到离职证明，而新单位又需要，你可以按照以下步骤来处理：

首先，尝试与原单位沟通，要求他们出具离职证明。根据《劳动合同法》第五十条，用人单位在解除或终止劳动合同时，应当出具解除或终止劳动合同的证明。这是他们的法定义务。如果他们拒绝或拖延，你可以提醒他们这一法律规定，并指出他们有可能因此承担法律责任。

如果原单位仍然拒绝出具离职证明，你可以向当地的劳动仲裁部门或劳动行政部门提出申诉，要求他们介入并责令原单位出具离职证明。根据《劳动合同法》第八十九条，如果用人单位违反规定未向劳动者出具解除或终止劳动合同的书面证明，劳动行政部门可以责令其改正，并可能要求其承担赔偿责任。

在等待原单位出具离职证明的同时，你可以向新单位解释情况，并提供其他可能的证明材料，比如你的工作履历、社保缴纳记录等，以证明你已经与原单位解除了劳动关系。如果新单位需要，你还可以写一个承诺函，承诺你与原单位已经没有任何劳动关系纠纷，并将此承诺函交给新单位保管。

总的来说，虽然离职证明对于新单位来说是一个重要的文件，但如果你没有，也不必过于担心。通过与原单位沟通、向劳动仲裁部门或劳动行政部门申诉，以及向新单位提供其他证明材料，你仍然可以顺利地在新单位入职。