针对事业单位工作人员婚外生子的处理，这通常涉及到个人道德、职业操守以及可能触犯的法律法规等多个层面。虽然您提供的参考信息主要围绕党员干部的婚丧喜庆事宜和公务员代孕生育的政务处分，但这些信息仍可为理解该问题提供一定的背景和参考。
首先，从道德和职业操守的角度来看，事业单位工作人员作为公职人员，应当遵守社会公德和职业道德，维护良好的社会形象和公共秩序。婚外生子显然违背了这些原则，可能损害公众对事业单位及其工作人员的信任。
其次，从法律层面来看，婚外生子可能涉及到违反婚姻法、计划生育政策等相关法律法规。对于这种行为，根据情节轻重，可能会受到相应的法律制裁或行政处分。
具体到事业单位工作人员婚外生子的处理，一般应遵循以下原则：
调查核实：首先需要对事实进行调查核实，确保信息的准确性和真实性。这包括确认婚外生子的行为是否确实存在，以及是否存在其他违法违纪行为。
依法依规处理：根据调查核实的结果，依据相关法律法规和单位规章制度，对涉事人员进行相应的处理。这可能包括行政处分、党内处分（如果是党员的话）、甚至解除劳动合同等。
教育引导：在处理的同时，也要加强对涉事人员的教育引导，帮助其认识到自己的错误，并督促其改正。同时，也要对全体工作人员进行警示教育，防止类似事件再次发生。
保护隐私：在处理过程中，应尊重涉事人员的隐私权，避免不必要的个人信息泄露。
综上所述，事业单位工作人员婚外生子的处理是一个复杂而敏感的问题，需要综合考虑多个因素。在处理过程中，应坚持公正、公平、公开的原则，依法依规进行，同时也要注重教育引导和隐私保护。