关于“分公司没有工会时的解除流程”这一问题，以下是详细的解答：

核心结论：在分公司没有建立工会的情况下，单方解除劳动合同的，应当经过职工代表大会讨论，或者通知用人单位所在地工会，或者可以不通知（具体依据当地规定）。但从合规角度出发，建议将辞退事宜通知当地的工会组织（如街道工会）。

具体分析与建议：

1. 法律依据：

   • 《劳动合同法》第四十三条规定，用人单位单方解除劳动合同，应当事先将理由通知工会。用人单位违反法律、行政法规规定或者劳动合同约定的，工会有权要求用人单位纠正。但在企业未建立工会的情况下，如何执行这一规定，各地区判罚意见并不一致。

2. 各地实践差异：

   • 有地区认为，尚未建立工会的用人单位，应当经过职工代表大会讨论。
   • 有地区认为，用人单位尚未建立工会的，应通知用人单位所在地工会。
   • 也有地区认为，用人单位尚未建立工会的，可以不通知工会。

3. 合规建议：

   • 尽管存在地区差异，但从合规角度出发，建议分公司在没有建立工会的情况下，仍将辞退事宜通知当地的工会组织（如街道工会）。这样做可以最大限度地避免法律风险，并确保解除流程的合规性。
   • 通知时，应以书面形式详细说明辞退员工的基本情况、辞退原因、相关证据等内容，并留存送达凭证，如邮寄底单、工会签收记录等。

4. 其他注意事项：

   • 确保辞退依据的合法性，即根据法律和公司规章制度，确认员工存在法定可解除劳动合同的情形。
   • 确保辞退制度的合法有效，即用于辞退依据的公司规章制度内容要合理合法，且已完成公示告知程序。
   • 规范通知员工流程，制作书面的解除劳动合同通知书，并优先选择直接送达并让员工签字。若员工拒绝签收，可邀请第三方见证并留存证据。

综上所述，分公司在没有建立工会的情况下，解除劳动合同时应综合考虑当地法律规定和实践差异，并从合规角度出发，建议将辞退事宜通知当地的工会组织。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。