事业单位退休人员不可以使用责令检查。下面我将从法律角度详细解释这一结论。

首先，我们需要明确“责令检查”这一法律措施通常应用于何种场景。在劳动法律体系中，“责令检查”往往是由劳动监察部门或相关行政机关对存在违法行为的用人单位或劳动者个人作出的一种行政处理决定，要求其就某一违法行为进行自查自纠，并报告整改情况。这一措施的主要目的是督促用人单位或劳动者遵守劳动法律法规，维护劳动市场的秩序。

然而，事业单位退休人员作为已经退出劳动关系的特殊群体，他们不再接受用人单位的直接管理，也不再承担劳动合同约定的义务。因此，从法律地位上讲，事业单位退休人员并不属于“责令检查”这一行政处理决定的适用对象。

此外，我们还需要考虑到事业单位退休人员的特殊情况。他们通常已经享受了退休待遇，其生活来源主要依赖于退休金或养老金，而非通过提供劳动获取报酬。因此，即使他们存在某些与劳动相关的行为或问题，也不宜通过“责令检查”这一行政手段进行处理。

综上所述，事业单位退休人员不可以使用责令检查。如果他们在退休生活中遇到了与劳动或法律相关的问题，建议通过咨询专业律师或相关法律机构来寻求帮助和解决方案。作为专业律师，我擅长处理劳动纠纷和交通事故等领域的法律问题，欢迎随时向我咨询。