您好，关于退休人员被责令检查后待遇如何调整的问题，这主要取决于退休人员的身份（如是否为公务员）、退休时间（养老保险制度改革前或后）、是否移送司法机关处理以及所受的具体处分类型。以下我将根据不同情况为您详细解答：
一、实行养老保险制度改革前退休的公务员
不移送司法机关处理：
- 警告、记过、记大过处分：不降低基本养老金待遇。
- 降级处分：从应受处分的次月起，按2%降低原基本退休费，并重新计算基本养老金。
- 撤职处分：根据是否重新明确执行退休待遇职务层次，按不同比例降低原基本退休费和补贴，并重新计算基本养老金。
- 开除处分但未被判处刑罚：从应受处分的次月起，按25%降低原基本退休费，补贴按二级科员确定，并重新计算基本养老金。
移送司法机关处理：
- 在司法机关作出判决前，建议停发退休待遇，根据判决结果和执行时间，可以补发的予以补发。
- 被采取强制措施和受到刑事处罚的，依相关规定处理，如被判处管制、拘役或有期徒刑被宣告缓刑期间，停发基本养老金待遇，按一定比例计发生活费。刑罚执行完毕或缓刑考验期满后，按一定比例降低原基本退休费，并重新计算基本养老金。
- 被判处有期徒刑以上刑罚的，从判决生效之日起取消原退休费待遇，刑罚执行完毕后的生活待遇按相关规定执行。
二、实行养老保险制度改革前参加工作、改革后退休的公务员
不移送司法机关处理：
- 对于依法降低职务层次的，由原单位重新明确级别工资档次，暂不执行新老办法对比，以老办法确定降低标准，并重新计算基本养老金。
- 对于依法降低原基本退休费或降低退休补贴的，暂不执行新老办法对比，以老办法确定降低标准，并重新计算基本养老金。
移送司法机关处理：
- 建议作出生效判决前停发基本养老金，根据判决结果和执行时间，可以补发的予以补发。
- 被采取强制措施和受到刑事处罚的，暂按前述实行养老保险制度改革前退休的公务员被追究政务责任时退休（养老）待遇处理政策执行。
三、养老保险制度改革后关于违纪违法人员待遇处理办法
- 目前主要依据《关于机关事业单位退休人员被追究违纪违法责任养老保险待遇有关问题的处理口径》（人社养老司函﹝2020﹞66号）等文件执行。
- 具体待遇处理办法需根据国家有关养老保险的规定执行，是否计发生活费乃至补发生活费问题，须待国家政策出台后明确。
四、特殊情况说明
- 对于不同地区（如青海省）的具体执行情况，可能因地方政策或执行细则而有所不同。例如，青海省人社厅在回复相关问题时指出，违纪违法的待遇处理政策由国家统一指定，各地严格执行国家政策法规。
五、建议
- 如果您或您所关心的退休人员属于上述情况之一，建议咨询当地社保部门或原工作单位，以获取最准确、最权威的信息。
- 同时，也可以关注国家及地方人社部门发布的最新政策文件，以便及时了解待遇调整的最新动态。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的解释，请随时告诉我。