单位纪检调查本身不会直接影响退休手续办理，但若调查中发现存在违纪违法行为并作出处分决定，可能间接影响退休待遇或时间。具体处理需分情况讨论：

1. 调查期间未作出处分决定
   若纪检部门仅开展调查但尚未认定违纪事实或作出处分决定，不影响正常退休手续办理。根据《公务员法》及《事业单位工作人员处分暂行规定》，退休审批以是否达到法定退休条件（如年龄、工龄等）为核心依据，调查程序本身不构成延迟退休的法定理由。此时可正常提交退休申请，但需配合调查工作。

2. 调查后作出处分决定
   若调查确认存在违纪违法行为并给予处分，可能产生以下影响：

   • 退休时间延迟：若处分涉及“降级”“撤职”等，可能需重新计算退休待遇基数（如工资级别），导致实际退休时间或待遇核定延迟。
     
   • 退休待遇降低：根据《关于事业单位工作人员和机关工人受处分工资待遇处理有关问题的通知》，受处分期间工资级别调整会直接影响退休后基本养老金、职业年金等计算标准。
     
   • 取消退休待遇：若构成犯罪被判处刑罚，根据《行政机关公务员处分条例》第17条，可能被取消退休金和其他退休待遇，转而按基本养老保险待遇标准执行。

3. 对处分决定不服的救济途径
   若认为处分决定存在事实认定错误或程序违法，可在收到处分决定后30日内向原处分决定机关申请复核，或60日内向同级公务员主管部门或上级机关提出申诉（《公务员法》第95条）。复核、申诉期间不停止处分执行，但若复核、申诉成功，可能追溯调整退休待遇。

建议行动步骤：

1. 主动向单位纪检部门了解调查进展及处分意向，明确是否存在影响退休的实质性风险；
   
2. 若已收到处分决定，核对处分依据是否充分、程序是否合法，必要时启动复核或申诉程序；
   
3. 同步准备退休手续材料，避免因程序延误影响权益，同时保留与调查、处分相关的书面证据。
   

如有进一步细节需分析（如处分类型、调查阶段等），可直接向我说明，我会结合具体情形提供针对性建议。