面对公司拒绝职工延迟退休申请的情况，员工应首先了解相关法律法规和政策，然后尝试与公司进行协商。若协商无果，可通过法律途径来维护自己的合法权益。

一. 明确法律法规与政策

1. 研究退休政策：员工需要详细查阅国家及所在地区关于延迟退休的具体政策，判断自己是否符合延迟退休的条件。例如，某些特殊工种或高级专家可能享有延迟退休的政策支持。
2. 熟悉相关法律法规：根据《中华人民共和国社会保险法》第十六条，参加基本养老保险的个人，达到法定退休年龄时累计缴费满十五年的，有权按月领取基本养老金。但此条款并未直接规定延迟退休的具体事宜，员工需进一步了解当地关于延迟退休的具体规定。

二. 与公司协商

1. 提出书面申请：员工应向公司提交正式的延迟退休申请，并附上相关证明材料，如工作成果、行业认可等，以证明自己继续工作的价值和必要性。
2. 沟通协商：与公司的人力资源部门或相关领导进行沟通，了解公司拒绝的具体原因，并尝试争取公司的理解和支持。

三. 依法维护权益

1. 劳动监察投诉：若公司拒绝协商或协商无果，员工可向当地劳动监察部门投诉，请求其对公司的退休管理行为进行监督和指导。
2. 劳动争议仲裁：如投诉未能解决问题，员工可向所在地的劳动仲裁委员会申请仲裁，提供充分证据以证明自己的合法权益。
3. 法律诉讼：对仲裁结果不满时，员工可在规定时间内向人民法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的延迟退休权益。

我建议：在整个过程中，员工应保留好与公司沟通的记录、延迟退休申请材料、公司回复文件等相关证据，以备后续可能出现的纠纷处理。同时，员工也应做好退休生活的规划与准备，无论最终结果如何，都能顺利过渡到退休阶段。如有进一步需要，您可以继续咨询我。