当合同到期公司不续签时，为了证明这一情况并保护自己的权益，你可以从以下几个方面着手：

公司应出具的证明

首先，公司应当出具一份终止劳动合同的证明。这份证明是员工办理失业登记、领取失业保险金等事务的必备文件。该证明应包含以下基本信息：

• 员工姓名
• 身份证号
• 劳动合同期限（起始与终止日期）
• 工作岗位
• 在本单位的工作年限

如果公司未出具此证明，你可以向劳动行政部门投诉，劳动行政部门会责令其改正；若因此给你造成损害，公司还需承担赔偿责任。

保留证据的方法

为了确保你有足够的证据来支持自己的权益，你应当采取以下措施来保留证据：

书面证据

1. 通知函原件：如果公司以书面形式通知你合同不再续签，务必妥善保存这份通知函的原件。
2. 邮件往来：完整保存与上级领导或人力资源部门关于合同续签事宜的邮件往来，包括日期、发件人、收件人以及具体内容。
3. 纸质文件：如果涉及合同到期交接工作，确保纸质文件上有相关人员的签字和具体日期。

视听证据

在合法合规的前提下，如果与公司相关人员就合同不续签问题进行面谈，可以进行录音录像。确保录像清晰呈现对话双方的面部特征，录音声音清晰、无杂音，能够精准反映出公司不续签的意图。

依法维权

如果公司不续签合同且未按照法律规定支付经济补偿，你可以采取以下步骤依法维权：

1. 收集证据：除了上述提到的证明和保留的证据外，还应收集能证明劳动关系的证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等。
2. 友好协商：首先与公司友好协商，要求其按照法律规定支付经济补偿。
3. 投诉或仲裁：如果协商不成，你可以向劳动监察部门投诉，或直接申请劳动仲裁。
4. 提起诉讼：对仲裁结果不服的，还可以向法院提起诉讼，以维护自身合法权益。

综上所述，当合同到期公司不续签时，你应当确保公司出具了终止劳动合同的证明，并采取有效措施保留相关证据。如果公司未按照法律规定行事，你可以依法维权，保护自己的合法权益。