当员工非因工负伤且不能胜任工作时，用人单位和员工双方都需要遵循一定的流程和规定来处理这一情况。以下是我为您提供的详细解答：

首先，当员工非因工负伤医疗期满仍不能上班时，用人单位应对员工进行劳动能力鉴定。这一步骤是为了评估员工的身体状况和是否具备继续工作的能力。鉴定结果将作为后续处理的重要依据。

接下来，根据劳动能力鉴定的结果，如果员工既不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，那么用人单位有权按照《劳动合同法》的相关规定，提前三十日以书面形式通知员工本人，或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。在解除劳动合同时，用人单位需要向员工支付经济补偿。

关于经济补偿的标准，它是根据员工在本单位工作的年限来计算的。具体来说，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付经济补偿。对于六个月以上不满一年的情况，按一年计算；而对于不满六个月的情况，则向员工支付半个月工资的经济补偿。

此外，用人单位还需要注意，在员工医疗期内，应按照规定支付员工的病假工资和医疗待遇。这是保障员工权益的重要一环，也是用人单位应尽的法定义务。

最后，需要强调的是，用人单位在处理员工非因工负伤不能胜任工作的情况时，必须遵循法律法规的规定，确保处理过程的合法性和公正性。如果用人单位处理不当，可能会引发劳动纠纷，甚至面临法律诉讼的风险。

综上所述，当员工非因工负伤且不能胜任工作时，用人单位应进行劳动能力鉴定，根据鉴定结果采取相应措施，并依法支付经济补偿和医疗待遇。同时，用人单位需要确保处理过程的合法性和公正性，以避免潜在的劳动纠纷和法律风险。