当企业面临员工因未签订劳动合同而提起的诉讼时，应当从以下几个方面来应对：

一、核实诉求与收集证据

首先，企业需要核实员工的诉求和事实情况，同时积极收集能证明双方存在劳动关系的证据。这些证据包括但不限于考勤记录、工资支付凭证（如银行转账记录、工资条等）、工作证、工作服、入职登记表、同事证言以及工作中产生的其他相关文件。这些证据将有助于企业在诉讼中证明实际用工情况。

二、查看诉讼时效与提出时效抗辩

其次，企业需要关注诉讼的时效性。根据法律规定，员工申请劳动仲裁主张双倍工资等权益通常受时效限制，一般从员工知道或应当知道其权利被侵害之日起一年内提出。如果员工的诉求已经超过时效，企业可以在诉讼中提出时效抗辩。

三、积极协商与应诉准备

在确认员工的诉求和事实后，企业应尝试与员工进行协商，寻求和解的可能性。协商过程中，企业可以明确自身的立场和理由，同时根据法律规定和实际情况提出合理的赔偿方案。如果协商不成，企业则需要积极准备应诉材料，包括答辩状、证据清单等，并按时参加庭审。在庭审中，企业要清晰陈述事实和理由，配合法院查明事实，维护自身的合法权益。

四、承担法律责任与支付赔偿

如果法院最终判决企业需要承担责任，那么企业应依法支付相应的赔偿。根据法律规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。如果企业未履行这一义务，将需要承担相应的法律责任。

五、规范劳动用工管理

最后，为了避免类似的风险再次发生，企业需要规范劳动用工管理。这包括及时与员工签订书面劳动合同、完善员工入职和离职手续、建立健全的考勤和工资支付制度等。通过这些措施，企业可以确保自身的合法权益得到保障，同时降低因劳动纠纷而产生的法律风险。

综上所述，当企业面临员工因未签订劳动合同而提起的诉讼时，应冷静应对、积极收集证据、查看诉讼时效、尝试协商和解、积极应诉并承担法律责任。同时，企业还需要规范劳动用工管理，以避免类似的风险再次发生。