沿用上一任店主烟草证构成非法经营罪。具体分析如下：

一. 非法经营罪的构成

1. 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条，非法经营罪是指违反国家规定，非法经营，扰乱市场秩序，情节严重的行为。其中，未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专卖物品或者其他限制买卖的物品，是非法经营罪的一种情形。
2. 烟草专卖的特殊性：烟草属于国家专营、专卖物品，其经营需要取得相应的许可。烟草证是经营烟草的合法凭证，未经许可或转让烟草证进行经营，即构成非法经营。

二. 沿用上一任店主烟草证的法律分析

1. 行为性质：沿用上一任店主的烟草证，实际上是在未取得合法授权或转让手续的情况下，擅自使用他人的烟草证进行经营。这种行为违反了烟草专卖制度，扰乱了市场秩序。
2. 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，沿用上一任店主烟草证进行经营，如果情节严重，将构成非法经营罪，需要承担相应的刑事责任。

三. 实际案例与启示

• 例如，某店主在未经许可的情况下，擅自使用上一任店主的烟草证进行经营，被烟草专卖局查处后，不仅面临行政处罚，还可能因构成非法经营罪而被追究刑事责任。

我建议：如果你正在考虑使用上一任店主的烟草证进行经营，请务必停止这种行为，并尽快咨询当地烟草专卖局或相关部门，了解合法的经营手续和流程。如有进一步需要，您可以继续咨询我。