在市场打架，城管一般无权直接处理，因为这属于治安管理范畴，应由公安机关负责处理。下面我对此进行详细分析：

一. 城管职责范围

1. 城市管理职责：城管主要负责城市的环境卫生、市容市貌、市政设施、绿化管理等方面的监督和执法工作。他们的职责并不包括处理打架斗殴等治安管理事件。

2. 法律依据：根据《城市管理执法办法》等相关规定，城管的执法范围主要围绕城市管理和服务领域，不涉及治安管理。

• 例如，城管会处理占道经营、乱贴乱画、乱扔垃圾等行为，但不会处理打架事件。

二. 打架事件的处理

1. 公安机关职责：打架斗殴属于治安管理事件，应由公安机关负责处理。公安机关会依法对打架事件进行调查、取证，并根据事实情况作出相应的处理决定。

2. 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二条，扰乱公共秩序，妨害公共安全，侵犯人身权利、财产权利，妨害社会管理，具有社会危害性，依照《中华人民共和国刑法》的规定构成犯罪的，依法追究刑事责任；尚不够刑事处罚的，由公安机关依照本法给予治安管理处罚。

• 例如，如果两个人在市场打架，周围群众报警后，公安机关会迅速出警，对打架双方进行调查处理，根据情节轻重可能给予罚款、拘留等处罚。

三. 城管与公安机关的协作

1. 协作机制：虽然城管无权直接处理打架事件，但在实际工作中，城管和公安机关会建立协作机制，共同维护社会秩序。如果城管在执法过程中遇到治安问题，会及时通知公安机关进行处理。

2. 信息共享：城管和公安机关之间会进行信息共享，以便更好地掌握社会动态，及时应对各类突发事件。

综上所述，在市场打架时，城管一般无权直接处理，而应由公安机关负责。如果遇到打架事件，建议立即报警，由公安机关依法进行处理。如有进一步需要，您可以继续咨询我。