针对您提出的问题“分家时三个儿子，一个儿子不签字怎么办”，这确实是一个涉及家庭财产分配和家庭成员间权益平衡的复杂问题。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，分家协议本质上是一种家庭内部的财产分配协议，它应当遵循自愿、公平、协商一致的原则。在签署分家协议时，所有涉及的家庭成员都应当参与并签字确认，以确保协议的合法性和有效性。

然而，在实际操作中，可能会遇到某个家庭成员不愿意签字的情况。这时，我们可以尝试以下几种方法来解决问题：

1. 沟通协商：

   • 首先，建议通过家庭会议或私下沟通的方式，了解不愿意签字的儿子的具体想法和顾虑。
   • 尝试解释分家协议的重要性和必要性，以及他在其中的权益和义务。
   • 通过耐心的沟通和协商，争取达成共识，并促使其签字。

2. 寻求第三方调解：

   • 如果家庭内部的沟通协商无法解决问题，可以考虑寻求第三方调解。
   • 第三方可以是家族长辈、亲朋好友或专业的调解机构。
   • 调解过程中，第三方可以协助双方理清思路，找到问题的症结，并提出合理的解决方案。

3. 法律途径：

   • 如果上述方法都无法解决问题，那么可以考虑通过法律途径来解决争议。
   • 可以咨询专业的律师，了解相关法律法规和司法实践，以及可能面临的法律后果。
   • 在律师的指导下，可以准备相关证据材料，向法院提起诉讼或申请仲裁。

需要注意的是，无论采取哪种方法，都应当遵循法律法规和道德规范，尊重家庭成员的权益和意愿。同时，也要考虑到家庭关系的和谐与稳定，避免因为财产分配问题而引发更大的家庭矛盾。

最后，我想强调的是，分家协议不仅仅是一份财产分配协议，更是家庭成员间相互理解和尊重的体现。在签署协议时，我们应当秉持着公平、公正、协商一致的原则，共同维护家庭的和谐与稳定。