在持卡人因欠信用卡坐牢后，家人通常没有法律义务帮其还款，但可以与银行协商自愿代为还款。接下来，我将从多个角度详细解释这个问题：

1. 信用卡债务的个人性：

   • 信用卡债务一般属于个人债务，与债务人的家庭成员无关。因此，当持卡人因欠信用卡而被判刑时，其家人并没有法律上的义务去偿还这笔债务。

2. 家人代为还款的情况：

   • 自愿代为还款：虽然家人没有法律义务偿还债务，但如果他们选择帮助偿还，这更多是出于自愿和道义上的考虑。在这种情况下，家人可以与银行协商制定还款计划，但这完全是基于双方自愿的基础上进行的。
   • 使用家人银行卡还款：如果家人愿意帮助还款，他们可以使用自己的银行卡帮持卡人还款。但这并不意味着家人承担了法律责任，而只是出于亲情或道义上的帮助。

3. 银行与家人的协商：

   • 银行通常不会直接要求持卡人的家人承担还款责任，除非家人是共同还款人、担保人或继承了持卡人的遗产。
   • 如果家人愿意代为还款，他们可以与银行协商制定合适的还款方案，包括分期还款、延期还款等。

4. 持卡人的责任：

   • 即使持卡人入狱，其债务并不会因此而消失。持卡人仍然需要承担还款责任，并尽快与银行协商制定还款计划。
   • 如果持卡人无法亲自与银行协商，可以委托家人或律师代为处理相关事宜。

5. 法律后果：

   • 如果持卡人未能按时还款，银行有权采取多种措施来追讨债务，包括起诉、申请强制执行等。
   • 但这些措施都只能针对债务人本人，而不能直接涉及其家人。除非家人是共同债务人或提供了担保，否则他们不会受到法律追究。

综上所述，持卡人因欠信用卡坐牢后，其家人并无法律义务偿还债务。但如果家人愿意帮助还款，可以与银行协商制定合适的还款方案。同时，持卡人也需要尽快与银行协商并制定还款计划，以避免产生更严重的法律后果。如果你有任何进一步的问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。