结论：一般情况下，家人没有法律上的义务替死者偿还信用卡欠款，但具体需分情况讨论。

一、债务为死者个人债务的情况

如果信用卡是死者以个人名义办理并使用的，且该债务未用于家庭共同生活或共同经营，那么这笔债务就属于死者的个人债务。根据法律规定，家人作为独立的民事主体，无需对死者的个人债务承担清偿责任。例如，死者生前使用信用卡进行个人消费，如购买奢侈品、旅游等，这些消费行为与家人无关，家人就没有义务为其还款。

二、债务属于夫妻共同债务的情况

若信用卡欠款是在夫妻关系存续期间产生，并且是用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示所负的债务，那么就可能被认定为夫妻共同债务。在这种情况下，配偶有义务对该债务承担连带清偿责任。比如，夫妻一方使用信用卡支付家庭的日常开销、子女教育费用等，这些都属于夫妻共同生活的范畴，配偶就需要承担相应的还款责任。

三、家人继承遗产的情况

如果家人选择继承债务人的遗产，那么他们需要在继承遗产的范围内承担偿还信用卡欠款的义务。这意味着，继承人应以所得遗产的实际价值为限来清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。如果遗产价值不足以清偿全部债务，继承人无需用个人财产来补足差额，除非他们自愿如此做。例如，死者留有银行存款10万元，信用卡欠款为8万元，那么继承人就需要用这10万元中的8万元来偿还信用卡欠款，剩余的2万元可以按照遗嘱或法定继承的方式分配给继承人。

四、家人放弃继承的情况

如果家人明确表示放弃继承债务人的遗产，那么他们就不需要对信用卡欠款承担任何偿还责任。此时，信用卡欠款只能用持卡人的遗产来偿还，若遗产不足以清偿，银行通常会将这部分债务视为坏账处理。

五、家人作为共同借款人或担保人的情况

如果家人在信用卡申请过程中作为共同借款人在合同上签字，或者以担保人身份提供担保，那么即使持卡人去世，家属也有义务按照约定偿还信用卡欠款。这种情况下，家属的偿还责任不依赖于是否继承了遗产。

六、欠款处理建议

1. 及时与银行沟通：家人得知死者有信用卡欠款后，应尽快联系发卡银行，告知债务人已死亡的情况，了解欠款的具体金额、利息计算方式以及还款期限等信息。有些银行可能会根据实际情况，给予一定的宽限期或协商还款方案。
2. 查看遗产情况：如果死者留有遗产，其遗产需要用来优先偿还债务。家人可以协助清理死者的财产，包括银行存款、房产、车辆等，并按照法定继承的顺序和规则进行处理。在偿还完信用卡欠款及其他债务后，剩余的遗产才能按照遗嘱或法定继承的方式分配给继承人。

后续思考依据：在处理此类问题时，需要仔细分析债务的性质、家人的法律关系以及遗产的处理情况等多个因素。如果情况复杂或存在争议，建议直接向我咨询，以便更准确地把握法律要点和解决方案。