当偷东西的犯罪嫌疑人不在本地时，整个处理流程会涉及多个环节和多方协作，以确保案件得到公正、合法的处理。以下是对此情况的详细解答：

一、发现犯罪与报案

• 被害人行动：一旦发现财物被盗，被害人应立即向案发地的公安机关报案，并提供尽可能详细的盗窃信息，包括盗窃发生的时间、地点、被盗财物的具体特征和价值等。
• 公安机关初步调查：接到报案后，公安机关会进行初步的调查和登记，以了解案件的基本情况。

二、公安机关侦查与抓捕

• 立案：如果案件符合盗窃罪的立案标准（例如盗窃财物达到一定价值），公安机关将正式立案，并启动全面的侦查工作。这包括现场勘查、调取监控录像、询问证人等。
• 抓捕与协作：一旦锁定犯罪嫌疑人，并且发现其在外地，案发地的公安机关将与嫌疑人所在地的公安机关进行紧密协作。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，他们会通知并执行拘留或逮捕。此外，如果嫌疑人逃往国外，还可能涉及引渡程序。

三、证据收集与移送审查起诉

• 证据收集：抓获犯罪嫌疑人后，公安机关会进一步收集和固定证据，以确保证据链的完整性和可靠性。
• 移送审查起诉：完成侦查工作后，公安机关会将案件移送至案发地的人民检察院进行审查起诉。人民检察院将对案件的合法性、真实性和关联性进行全面审查。

四、检察院审查起诉

• 审查过程：在审查过程中，人民检察院可以讯问犯罪嫌疑人，询问证人，并听取辩护律师的意见。
• 提起公诉：如果人民检察院认为犯罪嫌疑人的行为构成犯罪，并且依法应当追究刑事责任，他们将向案发地的人民法院提起公诉。

五、法院审判与执行

• 庭审：人民法院受理公诉案件后，将组成合议庭进行开庭审理。在庭审过程中，会听取控辩双方的意见，对证据进行质证，并查明案件事实。
• 判决：根据查明的事实和法律规定，法院将对被告人作出有罪或无罪判决。如果构成盗窃罪，将依法判处相应的刑罚，如有期徒刑、拘役、管制，并处罚金等。
• 执行：刑罚执行完毕后，小偷将被释放或继续接受其他法律措施的处理。

六、被害人权益保护

• 提供线索：在整个过程中，被害人应积极配合警方，提供嫌疑人可能藏匿的地点、社交关系等线索。
• 附带民事诉讼：在刑事诉讼过程中，被害人还可以提起附带民事诉讼，要求犯罪嫌疑人返还财物或赔偿损失。

综上所述，当偷东西的犯罪嫌疑人不在本地时，整个处理流程涉及多个环节和多方协作。公安机关会依法进行侦查和抓捕，人民检察院会审查起诉，人民法院会进行审判和执行。同时，被害人也应积极配合警方，并提供必要的线索和证据。