一般情况下，父亲担任法人，儿子和父亲共同持股，不需要承担连带责任。下面我从几个角度详细为您解释：

1. 公司法的基本规定：

   • 根据《公司法》的规定，有限责任公司的股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任。这意味着，父亲和儿子作为股东，各自以其出资额为限对公司债务承担责任，相互之间不直接连带。

2. 连带责任的特殊情况：

   • 如果父亲和儿子在公司设立或运营过程中存在虚假出资、抽逃出资、滥用公司法人独立地位和股东有限责任等行为，且这些行为损害了公司债权人的利益，那么他们可能需要承担连带责任。
   • 另外，如果儿子继承了父亲的遗产，且父亲生前有未清偿的公司债务，那么儿子可能需要在继承遗产的范围内对父亲生前的公司债务承担清偿责任。但这并不属于因共同持股而产生的连带责任。

3. 公司债务与股东个人财产的独立性：

   • 公司的财产与股东个人财产是相互独立的。股东不能随意挪用公司财产用于个人分配，同样，公司债务也一般不会直接追及到股东个人财产（除非存在上述特殊情况）。

4. 建议与注意事项：

   • 为了避免不必要的法律纠纷，建议父亲和儿子在公司运营过程中严格遵守《公司法》及相关法律法规的规定。
   • 如果公司面临债务问题，应及时咨询专业律师，寻求合法的解决方案。

综上所述，父亲担任法人，儿子和父亲共同持股，在正常情况下不需要承担连带责任。但如果存在特定行为损害债权人利益等特殊情况，则可能需要承担连带责任。因此，在公司运营过程中应谨慎行事，遵守法律法规。