对于轻微刑事案件，公安机关在某些条件下可以不报检察院批捕。具体来说：

1. 符合法定条件可不提请：对于部分轻微刑事案件，若犯罪情节轻微、依照刑法规定不需要判处刑罚或者可以免除刑罚，公安机关可以依法决定撤销案件，而不提请检察院审查逮捕。例如，初犯、偶犯的轻微盗窃行为，且涉案金额不大，嫌疑人积极退赃，有明显的悔罪表现等情形。

2. 多数案件需提请：绝大多数刑事案件，若侦查终结后犯罪事实清楚，证据确实、充分，且需要追究刑事责任的，公安机关必须提请人民检察院审查批准逮捕，并移送审查起诉。

3. 特殊情况：当然，也存在一些特殊情况，如紧急情况下来不及提请等，但这些都有相应的规定和流程，且相对复杂。

综上所述，轻微刑事案件公安机关是否可以不报检察院批捕，取决于案件的具体情况和是否符合相关法律规定。若您或您身边的人面临此类问题，建议尽快咨询专业律师，以便更准确地了解案件性质和后续处理流程。作为专业律师，我擅长处理刑事辩护等法律事务，如有需要，可直接向我提问。