国企试用期一个月是正常的，但这需要依据具体的劳动合同期限来判断。

根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月。因此，如果你的劳动合同期限在这个范围内，那么一个月的试用期是符合法律规定的。同时，法律也规定了试用期的最长时限，即劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。并且，同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期。

此外，试用期并不是“随意定”的，它必须包含在劳动合同期限内，且用人单位在试用期内必须依法与劳动者签订劳动合同，为劳动者缴纳社保，并支付不低于本单位相同岗位最低档工资80%或劳动合同约定工资80%的试用期工资，同时这个工资水平也不得低于用人单位所在地的最低工资标准。

如果在试用期内，用人单位想要解除劳动合同，也必须依法进行，不能随意解除。除非劳动者有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，否则用人单位不得解除劳动合同。

综上所述，国企试用期一个月在特定情况下是正常的，但必须符合相关法律法规的规定。如果你对试用期有任何疑问或遇到不合法的试用期约定，可以向人力资源和社会保障部门投诉或依法申请劳动争议仲裁、向人民法院起诉。