结论前置：兼职小时工（非全日制用工劳动者）在大多数情况下是可以随时离职的，但建议出于职业道德和工作交接的考虑，提前适当时间告知用人单位。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第六十八条，非全日制用工是以小时计酬为主，且劳动者在同一用人单位平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时的用工形式。
   • 《中华人民共和国劳动合同法》第七十一条规定，非全日制用工双方当事人任何一方都可以随时通知对方终止用工，且用人单位不向劳动者支付经济补偿。

2. 辞职规定的详细阐述：

   • 对于未签订劳动合同的兼职小时工，他们可以随时辞职，不受任何提前通知期限的限制。
   • 若兼职小时工与用人单位签订了劳动合同但尚处于试用期内，虽然一般劳动法规定应提前三日通知用人单位，但由于非全日制用工的特殊性，双方仍可随时终止用工。
   • 对于已经过了试用期的兼职小时工，同样由于《劳动合同法》对非全日制用工的特殊规定，他们也不受一般劳动法中提前三十日通知的限制，可以随时辞职。

3. 实际操作建议与职业道德考量：

   • 尽管法律赋予了兼职小时工随时辞职的权利，但从职业道德、工作交接的合理性以及避免给用人单位带来不必要的困扰的角度出发，建议兼职小时工在条件允许的情况下提前适当时间告知用人单位其辞职的意图。
   • 这样做不仅有助于维护良好的劳动关系，还能确保工作的平稳过渡，减少因突然离职而可能产生的纠纷或不便。

总结：综上所述，兼职小时工在大多数情况下确实享有随时辞职的权利，这是由《劳动合同法》关于非全日制用工的特别规定所保障的。然而，在实际操作中，出于职业道德和诚信原则的考虑，提前告知用人单位仍然是一个值得推荐的做法。如果你有任何关于劳动纠纷或其他法律问题的疑问，可以直接向我咨询。