关于您提出的“单位没有申请工伤认定支付的医疗费可以要回吗”这一问题，以下是根据相关法律法规和常见实践给出的详细解答：
首先，我们需要明确的是，工伤认定的结果对于医疗费用的承担具有决定性影响。如果伤害被认定为工伤，那么相关的医疗费用通常应由工伤保险基金或用人单位按照工伤保险的规定来承担。然而，在您的案例中，由于单位没有申请工伤认定，我们需要根据具体情况来分析医疗费用的承担问题。
一、单位是否需要支付医疗费
若单位存在过错：
- 如果职工在工作过程中受到伤害，虽然未能认定为工伤，但单位在安全管理、劳动保护等方面存在明显过错，如未提供必要的安全设施、未进行安全培训等，导致职工受伤，那么单位应根据其过错程度承担相应的赔偿责任，包括支付医疗费。
若单位未缴纳社会保险：
- 如果单位未依法为员工缴纳社会保险（包括工伤保险），在员工因工作相关原因产生医疗费用的情况下，单位需按照工伤保险待遇的标准，对相应的医疗费用承担赔偿责任。
特殊情况下：
- 如单位未在规定时限内提交工伤认定申请，导致员工无法享受工伤保险待遇，那么在此期间发生的符合规定的医疗费用，应由单位承担。
- 对于超出工伤目录范围的医疗费用，只要与治疗工伤直接相关，原则上也应由用人单位负责。
疾病与工作环境、劳动强度有关：
- 如果职工能够证明其患病与工作环境、劳动强度等因素存在直接因果关系，即使不能认定为工伤，单位也可能需要承担相应的医疗费用。
二、单位不需要支付医疗费的情况
- 如果职工的疾病或受伤完全是由于其自身健康原因、个人行为等导致的，与工作没有直接或间接的关系，且不符合工伤认定条件，那么单位通常不需要支付医疗费。
- 如果职工在非工作时间、非工作场所发生意外事故，且该事故与工作毫无关联，单位也不承担支付医疗费的责任。
三、建议与总结
- 保留证据：无论是职工还是单位，在发生争议时都应保留好相关证据，如医疗记录、事故报告、安全培训记录等，以便在需要时提供证明。
- 加强安全管理：单位应加强安全管理，确保提供必要的安全设施和劳动保护用品，并进行定期的安全培训，以减少事故发生的可能性。
- 法律途径解决争议：如果双方就医疗费用的承担问题产生争议，建议通过法律途径解决，如申请劳动仲裁或提起诉讼。
综上所述，单位是否需要支付未申请工伤认定的医疗费用，取决于多种因素的综合考虑。在具体情况下，建议双方根据相关法律法规和实际情况进行协商和处理。