资料专用章签订经济合同注明“无效”字样，并不意味着合同可以不履行。下面我将从法律角度为您详细解析这一问题：

1. 合同效力与印章类型：

   • 合同的有效性并不完全取决于所使用的印章类型。资料专用章本身并非用于签订经济合同的正式印章，但如果合同内容合法、双方意思表示真实，并且符合合同成立的其他要件（如合同主体具有相应的民事行为能力、合同内容不违反法律强制性规定等），那么合同仍然有可能是有效的。
   • 印章上注明“无效”字样，可能只是表明该印章在特定用途或情境下不被认可，但并不能直接决定合同的效力。

2. 合同履行义务：

   • 即使合同上加盖了注明“无效”字样的资料专用章，如果合同实际上已经成立并生效，那么合同双方仍然应当按照合同约定履行各自的义务。
   • 如果一方拒绝履行合同义务，另一方有权依据合同约定和法律规定追究其违约责任。

3. 法律建议：

   • 在遇到此类情况时，建议首先仔细审查合同内容，确认合同是否确实成立并生效。
   • 如果合同有效且对方拒绝履行，可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益，如发送律师函、提起诉讼等。
   • 如果对合同效力存在疑问或争议，建议咨询专业律师进行法律评估和风险分析。

综上所述，资料专用章签订经济合同并注明“无效”字样，并不直接决定合同的效力。合同双方应当根据合同内容和法律规定来判断合同的效力，并据此履行各自的义务。如有任何疑问或争议，请随时向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。