收容遣送制度是由国务院发布的。具体来说，这一制度是通过《城市流浪乞讨人员收容遣送办法》来确立和实施的，该办法由国务院于一九八二年五月十二日发布，并通过各级人民政府进行转发和执行。在这一制度中，收容遣送工作主要由民政、公安部门负责，具体办法则由省、市、自治区人民政府根据实际情况来确定。

然而，值得注意的是，随着社会的发展，收容遣送制度的运行机制和管理方式已逐渐不适应实际的需要，且存在一些问题。因此，中国后来废除了收容遣送制度，转而建立了城市生活无着的流浪乞讨人员救助管理制度，以适应社会文明进步和社会主义法制建设的要求。这一新型的社会救助制度强调了自愿、平等和无偿的原则，为流浪乞讨人员提供了更为人性化和合理的救助方式。