不可以直接提起追加股东为被执行人的诉讼。下面我将详细解释这一结论：
法律背景
在执行程序中，如果公司作为被执行人未能履行和解协议，申请人可以向法院申请强制执行。然而，直接追加股东为被执行人并非一个简单的程序，而是需要遵循特定的法律程序和条件。
具体分析
执行程序的原则：
- 执行程序主要针对的是生效法律文书所确定的义务人，即本案中的公司。
- 股东作为公司的出资人，其责任通常限于其出资额，并不直接承担公司的债务。
追加被执行人的条件：
- 根据相关法律规定，追加被执行人需要满足一定的条件，如股东存在未履行出资义务、抽逃出资、与公司财产混同等情况。
- 这些情况需要通过法律程序进行认定，如通过诉讼或仲裁等方式。
执行和解协议的性质：
- 执行和解协议是申请人与被执行人之间达成的协议，其效力主要及于协议双方。
- 股东并非执行和解协议的直接当事人，因此不能直接依据该协议追加为被执行人。
法律建议
申请强制执行：
- 申请人可以向法院申请对公司进行强制执行，以实现其债权。
另行提起诉讼：
- 如果申请人认为股东存在应承担公司债务的情况，可以另行提起诉讼，请求法院确认股东的责任并追加其为被执行人。
- 在提起诉讼时，申请人需要提供充分的证据来支持其主张。
咨询专业律师：
- 由于执行程序和追加被执行人的问题涉及复杂的法律关系和程序，建议申请人咨询专业律师以获取更详细的法律建议和指导。
综上所述，公司执行和解协议不履行时，申请人不能直接提起追加股东为被执行人的诉讼。而是应该通过申请强制执行或另行提起诉讼等方式来维护其合法权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。