当外卖中出现异物，顾客要求10倍赔偿时，这是一个涉及消费者权益保护的问题，需要依据相关法律法规和合理程序来处理。以下是我为您提供的详细解答：

首先，明确法律依据。根据《食品安全法》的相关规定，如果食品不符合食品安全标准，消费者除了要求赔偿损失外，还可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金。这意味着，在法定情况下，顾客要求10倍赔偿是有法律依据的。

接下来，您可以按照以下步骤处理：

1. 与顾客协商：

   • 尽快与顾客取得联系，了解具体情况，包括异物的性质、对顾客的影响等。
   • 诚恳地表达歉意，并承认问题所在。
   • 尝试与顾客协商解决方案，看是否可以通过退款、重新提供一份外卖或其他方式满足顾客的合理要求。

2. 评估赔偿要求：

   • 根据《食品安全法》的规定，评估顾客的10倍赔偿要求是否合理。
   • 如果异物确实对顾客造成了健康风险或实际损失，且顾客的要求符合法律规定，那么应考虑接受赔偿要求。

3. 联系经营者或平台：

   • 如果您是外卖平台的客服，应及时将情况反馈给相关经营者，并督促其按照法律规定处理。
   • 如果您是经营者，应直接评估并处理顾客的赔偿要求。

4. 依法处理：

   • 如果与顾客协商无果，且顾客坚持要求10倍赔偿，您可以考虑按照《消费者权益保护法》提供的途径进行处理，包括请求消费者协会调解、向有关行政部门投诉、根据仲裁协议提请仲裁机构仲裁或向人民法院提起诉讼。

5. 记录并改进：

   • 无论最终结果如何，都应记录此次事件，以便后续分析和改进服务质量。
   • 针对问题出现的原因，采取相应措施防止类似情况再次发生。

总之，处理外卖中出现异物且顾客要求10倍赔偿的问题时，应依据相关法律法规，积极与顾客协商，并依法处理。同时，也要借此机会反思并改进服务质量，确保顾客的食品安全和满意度。