作为商家，遇到外卖顾客吃到异物并索赔1000元的情况，你可以按照以下步骤来妥善处理：
一、法律层面的初步判断
法律依据：根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条，消费者因不符合食品安全标准的食品受到损害的，有权向经营者要求赔偿损失。若食品不符合安全标准，消费者除要求赔偿损失外，还可要求支付价款十倍或损失三倍的赔偿金，且增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。但需注意，食品的标签或说明书存在不影响食品安全且不会对消费者造成误导的瑕疵除外。
赔偿合理性判断：
- 若异物较大、可能危害健康或已造成顾客不适，1000元赔偿要求通常合理。
- 若异物较小（如头发丝），且未造成明显后果，则需结合实际情况评估赔偿金额。
二、处理流程与建议
立即响应与安抚：
- 向顾客表达诚挚的歉意，承认餐厅在服务或食品卫生管理上的不足。
- 耐心询问并记录顾客发现异物的具体情况，包括食品名称、购买时间、异物形态、是否导致身体不适等，并尽可能获取照片或视频证据。
全面核实与调查：
- 迅速组织团队对食材采购、加工制作、储存等环节进行全面排查，确定异物来源及可能存在的卫生隐患。
- 保留涉事食品及异物，拍摄清晰照片，记录细节。如有监控录像，应查看并保存相应时段的视频资料。
赔偿协商：
- 明确法律规定：向顾客解释相关法律规定，确保双方对赔偿依据有清晰的认识。
- 评估赔偿金额：
- 若异物严重影响食品安全或已造成顾客不适，应积极协商达成1000元的赔偿协议。
- 若异物影响轻微，可结合实际情况提出合理的赔偿方案，如退还菜品费用、提供消费代金券或部分现金补偿，并解释法律条款及赔偿依据。
- 签订书面协议：双方就赔偿金额达成一致后，应签订书面协议，明确事件经过、赔偿金额、支付方式及双方权利义务，避免后续纠纷。
后续措施：
- 加强食品安全管理：针对此次事件暴露的问题，制定并执行严格的整改措施，提升食品安全管理水平，防止类似事件再次发生。
- 跟进反馈：事后回访顾客，了解其对处理结果的满意度，收集意见和建议，以持续改进服务质量。
三、法律程序应对
若双方无法就赔偿事宜达成一致，或顾客选择通过法律途径解决争议，商家应积极配合相关部门的调查和处理工作，按照法律程序进行应诉，确保自身合法权益的同时，也尊重并维护消费者的合法权益。
总结：面对外卖顾客吃到异物并索赔1000元的情况，商家应首先从法律层面进行初步判断，了解赔偿的合理性和法律依据。然后，按照处理流程与建议进行响应、安抚、核实、调查和赔偿协商。最后，若无法达成一致，应积极应对法律程序。在整个过程中，商家应秉持诚信、负责的态度，依法依规进行协商和处理，既保障消费者权益，也维护自身品牌形象和长远发展。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。