因个人原因影响工作单位，公司一般不能随意辞退员工。下面我分情况详细为您说明：
员工因个人原因受伤：
- 在规定的医疗期内，公司不能随意辞退员工。这是法律对员工权益的保障，避免公司随意解除合同。
- 医疗期满后，如果员工不能从事原工作，也无法从事公司新安排的工作，公司提前书面通知员工或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同，但同时需要支付经济补偿。
员工因个人问题（非受伤）：
- 如果个人问题导致员工严重违反公司规章制度，如因个人品行扰乱工作秩序，且符合解除合同情形，公司可以按规定解除合同，且无需支付补偿。
- 如果个人问题不影响工作，也未违反公司规章制度，公司开除员工则属于违法行为。员工可以要求公司继续履行合同，或者要求公司支付双倍的赔偿金。
综上所述，公司不能仅因员工个人原因（无论是受伤还是其他问题）就随意辞退员工。在辞退员工时，公司需要遵循相关的法律法规，并确保其行为符合合同约定和法律规定。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。