申请行政机关赔偿，主要依据的是《中华人民共和国国家赔偿法》。以下是详细的解释：

结论前置：根据《中华人民共和国国家赔偿法》，当行政机关及其工作人员在行使行政职权过程中侵犯了公民、法人或其他组织的合法权益并造成损害时，受害人有权申请行政赔偿。

详细解释：

1. 赔偿范围：

   • 侵犯人身权：包括违法拘留、非法拘禁、以殴打或虐待等行为造成身体伤害或死亡，以及违法使用武器、警械造成身体伤害或死亡等情形（依据《中华人民共和国国家赔偿法》第三条）。
   • 侵犯财产权：涵盖违法实施罚款、吊销许可证和执照、责令停产停业、没收财物等行政处罚，违法对财产采取查封、扣押、冻结等行政强制措施，以及违法征收、征用财产等情形（依据《中华人民共和国国家赔偿法》第四条）。

2. 申请流程：

   • 提出赔偿请求：受害人需先向赔偿义务机关（即造成损害的行政机关）提出书面的赔偿请求，请求中应包含受害人的基本信息、具体的赔偿请求及事实根据（依据《中华人民共和国国家赔偿法》第九条、第十二条）。
   • 赔偿义务机关的确定与受理：赔偿义务机关在收到赔偿请求后，应依法进行审查，并在规定时限内（通常为2个月）作出是否赔偿的决定（依据《中华人民共和国国家赔偿法》第十三条）。
   • 协商与决定：赔偿义务机关可与受害人就赔偿方式、金额等进行协商；若逾期未作出决定或受害人对决定不服，受害人有权向人民法院提起诉讼（依据《中华人民共和国国家赔偿法》第十三条、第十四条）。

3. 注意事项：

   • 时效限制：赔偿请求人需在知道或应当知道侵权行为之日起2年内提出申请（依据《中华人民共和国国家赔偿法》第三十九条）。
   • 证据保存：受害人应及时收集和固定侵权行为的相关证据，以确保在赔偿程序中能够充分证明自己的损害和赔偿请求（如拘留通知书、财产损失清单等）。

综上所述，申请行政机关赔偿应依据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定进行。若您在申请过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。