判决履行行政协议的判决是能申请执行的。以下是对此问题的详细解释：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，当事人必须履行人民法院发生法律效力的判决、裁定、调解书。如果公民、法人或者其他组织拒绝履行判决、裁定、调解书，行政机关或者第三人可以向第一审人民法院申请强制执行，或者由行政机关依法强制执行。

2. 申请流程：

   • 申请强制执行需要向一审法院提出，并提交强制执行申请书和行政判决书等材料。
   • 法院受理后会进行审查，如果符合条件，便会采取执行措施，如查封、扣押、冻结财产等，以确保行政判决的内容得以实现。

3. 申请期限：

   • 行政机关需要在法定期限内申请强制执行，一般是被执行人法定起诉期限届满起三个月内。
   • 如果逾期申请，法院可能不受理。

4. 执行效果：

   • 行政判决具有法律强制力，一旦作出，就应当得到执行。
   • 通过执行程序，可以维护法律权威和行政秩序，确保当事人的合法权益得到保障。

综上所述，判决履行行政协议的判决是可以申请执行的，并且有着明确的法律依据和申请流程。如果在实际操作中遇到任何问题，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律帮助。