劳动者和用人单位认可存在劳动关系，确实可以确认劳动关系。但为了更好地理解和处理这一问题，我们可以从以下几个方面进行详细说明：

1. 劳动合同的直接证明：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。如果劳动者与用人单位签订了书面的劳动合同，那么这份合同就是双方存在劳动关系的最直接证明。

2. 其他书面证据的辅助证明： -即使没有劳动合同，还有其他书面证据可以证明劳动关系的存在，如工资支付记录、社保缴纳记录、工作证、服务证等能够证明身份的证件。这些记录可以显示用人单位定期向劳动者支付劳动报酬、为劳动者提供社会保障以及劳动者在用人单位的身份信息，从而证明双方存在劳动关系。

3. 事实劳动关系的认定：

   • 根据原劳动和社会保障部《关于确立劳动关系有关事项的通知》，即使劳动者与用人单位没有订立书面劳动合同，但如果同时具备以下情形，劳动关系仍然成立：
     • 用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格；
     • 用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动；
     • 劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。

4. 其他证据材料的补充证明：

   • 除了上述书面证据外，还可以考虑使用考勤记录、招聘登记表、报名表以及其他劳动者的证言等作为辅助证据来证明劳动关系的存在。

综上所述，劳动者和用人单位认可存在劳动关系，结合劳动合同、其他书面证据、事实劳动关系的认定标准以及其他证据材料的补充证明，确实可以确认劳动关系的存在。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。