在公司被出售并需要重新签订劳动合同的情况下，为了避免劳动赔偿，可以从以下几个方面进行考虑和操作：

一、明确劳动关系承继

首先，在转让协议中应清晰界定转让前后公司与员工的劳动关系承继情况。这包括明确员工在转让后的公司中的职位、工作职责、薪酬待遇等核心条款是否保持不变。这样做可以确保员工对转让后的劳动关系有明确的了解，避免因误解或不明确而引发的赔偿纠纷。

二、依法履行通知与协商义务

按照法律规定，公司应提前向员工履行通知义务，就转让事宜及劳动合同的重签与员工进行充分的沟通和协商。这一过程中，应尊重员工的意愿，听取他们的意见和诉求，并争取员工的理解与配合。通过有效的沟通，可以达成双方都能接受的解决方案，从而降低赔偿风险。

三、仔细审查劳动合同条款

在重新签订劳动合同前，应仔细审查原劳动合同中的各项条款，特别是那些可能引发赔偿的约定。例如，关于劳动合同期限、薪酬待遇、福利保障、违约责任等方面的条款都需要重点关注。如果发现存在可能引发赔偿的约定，应及时与员工协商修改或明确新的合同条款，以避免未来的纠纷。

四、制定合理的员工安置方案

为了减少员工因公司转让而产生的负面影响，应制定合理的员工安置方案。这包括工作岗位的调整、薪酬待遇的延续、福利保障的完善等方面。通过妥善安置员工，可以确保他们在转让后的公司中能够继续稳定工作，从而降低因转让而引发的赔偿风险。

五、严格遵循法定程序

在公司转让和重新签订劳动合同的过程中，应严格遵循相关的法定程序。这包括确保转让协议的合法性、劳动合同的签订程序合规、员工权益的保障措施到位等。通过遵循法定程序，可以确保各项手续合法合规，避免因程序瑕疵而导致的赔偿责任。

六、特别关注特殊员工权益

对于处于孕期、产期、哺乳期等特殊时期的员工，应严格按照法律规定保障他们的权益。这包括提供必要的劳动保护、合理安排工作时间和休息时间、确保薪酬待遇不受影响等。通过特别关注特殊员工的权益，可以避免因违规操作而引发的赔偿风险。

综上所述，为了避免在公司转让和重新签订劳动合同过程中的劳动赔偿风险，公司应明确劳动关系承继、依法履行通知与协商义务、仔细审查劳动合同条款、制定合理的员工安置方案、严格遵循法定程序以及特别关注特殊员工权益。通过这些措施的实施，可以有效地降低赔偿风险并维护公司的合法权益。