公益事业岗位职工患心梗后血压三级，单位不能随意辞退职工。下面我将从法律角度为您详细解释这一结论。
首先，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同，其中之一就是“患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的”。这意味着，如果职工因心梗后血压三级处于医疗期内，单位是不能随意辞退的。
其次，我们需要明确“医疗期”的含义。医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。具体医疗期的长短，会根据职工实际参加工作年限和在本单位工作年限而有所不同，由相应的法规或政策进行规定。
现在，我们结合您的情况来分析：
如果职工处于医疗期内：单位不得随意辞退。这是法律对患病职工的明确保护，确保他们在治疗期间能够保持劳动关系，获得必要的医疗和康复条件。
如果职工医疗期满：单位在辞退时需要遵循一定的程序和规定。例如，如果职工医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，单位在提前通知并支付经济补偿金后，可以解除劳动合同。但这一过程必须严格遵循法律规定，不能随意进行。
综上所述，公益事业岗位职工患心梗后血压三级，在医疗期内单位不能随意辞退。如果医疗期满，单位也需要按照法律规定进行相应处理，不能违反法律规定随意解除劳动合同。如果您或您身边的人遇到类似情况，建议及时咨询专业律师，以维护自己的合法权益。