结论：职工得了脑梗死，单位一般不可以直接辞退，但需根据具体情况判断。
一、医疗期内的保护
根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，职工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，企业应当根据职工实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予一定的医疗期。在医疗期内，企业不得解除劳动合同。脑梗死作为一种严重的疾病，职工很可能需要较长的医疗期来恢复健康。因此，在医疗期内，单位无权直接辞退职工。
二、医疗期满后的处理
不能从事原工作，也不能从事另行安排的工作：
- 如果医疗期满后，职工仍然不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，那么用人单位可以提前三十日以书面形式通知职工本人或者额外支付职工一个月工资后，解除劳动合同。但这种情况下，用人单位需要支付经济补偿金。
能从事原工作或另行安排的工作：
- 如果医疗期满后，职工能够从事原工作或者用人单位另行安排的工作，那么用人单位应当继续履行劳动合同，不得辞退职工。
三、特殊情况下的辞退
严重违反用人单位规章制度：
- 如果职工在患病期间严重违反用人单位的规章制度，如旷工、打架斗殴等，用人单位有权根据规章制度辞退职工。但这种情况需要用人单位有充分的证据证明职工的行为确实构成了严重违反规章制度。
被依法追究刑事责任：
- 如果职工在患病期间被依法追究刑事责任，如因犯罪被判处刑罚，用人单位也有权辞退职工。
四、法律建议
对于职工：
- 如果得了脑梗死，应及时向单位报告病情，并按照单位的要求提供医疗证明。在医疗期内，应积极配合治疗，争取早日康复。如果医疗期满后无法从事原工作或另行安排的工作，应与单位协商解决，如协商不成，可以寻求法律援助或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
对于单位：
- 在职工患病期间，应给予必要的关心和帮助，按照法律规定给予医疗期，并支付相应的医疗期工资。如果医疗期满后职工无法从事原工作或另行安排的工作，应与职工协商解决，如协商不成，应按照法律规定支付经济补偿金并解除劳动合同。
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