当一方当事人不履行调解协议时，另一方可以申请仲裁。以下是详细的分析和说明：

1. 法律依据：

   • 根据《劳动争议调解仲裁法》的相关规定，经调解达成协议的，应当制作调解协议书，并对双方当事人具有约束力。然而，如果一方当事人在协议约定期限内不履行调解协议，那么另一方当事人可以依法申请仲裁。
   • 此外，《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》也明确了，劳动者与用人单位就解除或终止劳动合同等相关事宜达成的和解协议，在不违反法律法规的强制性规定，且不存在欺诈、胁迫等情形时，应认定为有效。但若和解协议存在重大误解、显失公平等法定可撤销情形，当事人可依法请求人民法院撤销该协议，并重新申请劳动仲裁。

2. 实际操作建议：

   • 在发现对方未按照调解协议履行时，首先尝试通过沟通协商解决问题，明确对方是否打算继续履行协议。
   • 若沟通无果或对方明确表示拒绝履行，应准备充分的证据材料，包括调解协议、对方违约行为的证明等，以便在后续的仲裁中支持自己的主张。
   • 提交仲裁申请时，需按照劳动争议仲裁委员会的要求填写仲裁申请书，并附上相关证据材料。

3. 可能的结果：

   • 如果仲裁委员会受理了申请，并认定对方确实存在不履行调解协议的行为，那么可能会作出有利于你的裁决，要求对方履行协议或承担相应的法律责任。
   • 如果对方对裁决结果不服，还可以依法向人民法院提起诉讼。但在此之前，仲裁裁决是有法律效力的，必须履行。

综上所述，当一方当事人不履行调解协议时，另一方完全有权申请仲裁来维护自己的合法权益。在申请仲裁前，建议做好充分的准备工作，包括收集证据、填写仲裁申请书等。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。