关于您提出的“生病期间是否可以到工厂请假3个月”的问题，我可以从法律角度为您提供一些分析和建议。

首先，结论上您是有权因病请假的，但具体能否请假3个月需根据实际情况和工厂规定来确定。

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》和相关规定，员工因病或者非因工负伤，有权根据病情享受相应的医疗期。医疗期的长短与员工的实际工作年限和在本单位工作年限有关，一般为3个月到24个月不等。
   • 在医疗期内，工厂不得解除劳动合同，且应支付员工病假工资或疾病救济费。

2. 工厂规定与实际情况：

   • 虽然法律有明确规定，但具体能否请假3个月还需参考您所在工厂的具体规章制度。有些工厂可能会有更详细的病假管理规定，包括请假的具体流程、所需材料以及最长可请假时间等。
   • 同时，您的病情也是决定能否请假3个月的关键因素。如果病情严重，需要长期治疗或休养，那么根据医疗证明和工厂规定，您有可能获得3个月的病假。

3. 建议与注意事项：

   • 如果您确实需要请假3个月，建议首先查阅工厂的病假管理规定，了解具体要求和流程。
   • 及时向工厂提交病假申请，并提供相关医疗证明，如诊断书、病假单等。
   • 与工厂保持沟通，了解请假审批进度，并确保您的权益得到保障。

综上所述，您因病请假是合法的，但具体能否请假3个月需结合工厂规定和您的实际情况来确定。如果您在请假过程中遇到任何问题或纠纷，可以随时向我咨询，我会为您提供更详细的法律帮助。