不能直接在赠与合同中抵扣私生子的抚养费。下面我从法律角度为您详细解释这一点：
赠与合同的性质：
- 赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受赠与的合同。它的核心特点是“无偿性”，即赠与人并不要求受赠人支付对价或承担任何义务。
抚养费的性质：
- 抚养费是父母对未成年子女或不能独立生活的子女负有法定抚养义务而支付的费用。它是基于亲子关系或法定抚养关系而产生的法定义务，具有强制性和法定性。
两者的法律关系：
- 赠与合同与抚养费支付是两个独立的法律关系。赠与合同中的赠与人可以是任何人，而抚养费的支付义务则特定于父母或法定抚养人。
- 赠与合同中的财产转移是无偿的，而抚养费的支付则是对子女抚养义务的履行，两者在性质、目的和法律后果上均不同。
法律后果：
- 如果在赠与合同中尝试抵扣抚养费，可能会引发法律纠纷。因为赠与合同的无效或可撤销事由中，并不包括抵扣抚养费这一情形。
- 同时，抚养费的支付是法定义务，不能通过任何形式的合同或协议来免除或抵扣。
综上所述，赠与合同中不能直接抵扣私生子的抚养费。如果您面临抚养费支付或赠与合同方面的法律问题，建议直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。