老人留下的遗嘱可以指定房子由某人所有。

在遗嘱中，老人（即立遗嘱人）有权根据自己的意愿，对个人的合法财产进行处分，包括指定房产的继承人。以下是对这一问题的详细解释：

1. 遗嘱的效力：

   • 遗嘱是立遗嘱人真实意愿的表达，只要遗嘱内容合法、形式合规，且立遗嘱人在立遗嘱时具有完全民事行为能力，那么遗嘱就具有法律效力。
   • 遗嘱中指定的房产继承人，在立遗嘱人去世后，有权按照遗嘱的约定继承房产。

2. 房产的指定：

   • 在遗嘱中，立遗嘱人可以明确指定房产由谁继承，包括子女、配偶、其他亲属或甚至非亲属。
   • 遗嘱中还可以对房产的继承份额、继承条件等进行详细约定。

3. 遗嘱的执行：

   • 立遗嘱人去世后，遗嘱继承人需要按照遗嘱的约定，办理房产的继承手续。
   • 如果遗嘱中涉及多个继承人或存在争议，可能需要通过法律途径来解决。

4. 特殊情况：

   • 如果立遗嘱人在立遗嘱后改变了主意，或者遗嘱存在无效、可撤销等情形，那么遗嘱的效力可能会受到影响。
   • 在某些情况下，如遗嘱未对特定财产进行处分，或者遗嘱处分了不属于立遗嘱人的财产，那么这部分遗嘱内容可能无效。

综上所述，老人留下的遗嘱确实可以指定房子由某人所有。但需要注意的是，遗嘱的效力、执行以及可能存在的特殊情况都需要根据具体的法律规定和实际情况来判断。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。