体育老师跟腱受伤是否可以申请工伤，取决于具体的受伤情况和相关法律规定。下面我将从几个方面为您详细分析：

1. 工伤定义：

   • 工伤通常是指在工作时间和工作场所内，因工作原因受到的事故伤害或患职业病。这是申请工伤的基本前提。

2. 体育老师的工作特性：

   • 体育老师的工作涉及体育教学、运动训练等，这些活动往往伴随着一定的身体运动风险。因此，体育老师在工作过程中受伤的情况并不罕见。

3. 跟腱受伤是否属于工伤：

   • 如果体育老师在体育教学、训练或其他与工作直接相关的活动中，因工作原因（如指导学生运动、进行示范动作等）导致跟腱受伤，那么这种伤害是有可能被视为工伤的。
   • 然而，如果跟腱受伤并非发生在工作时间或工作场所内，或者并非因工作原因（如个人运动、非工作相关的活动等）导致，那么这种伤害则不太可能被视为工伤。

4. 申请工伤的流程：

   • 如果体育老师认为自己的跟腱受伤属于工伤，应及时向所在单位报告，并按照当地工伤保险的相关规定进行申请。这通常包括提交工伤认定申请、提供医疗证明和相关证据等步骤。

5. 注意事项：

   • 工伤认定是一个相对复杂的过程，涉及多个方面的证据和法律规定。因此，体育老师在申请工伤时，应尽可能收集并保留所有与工作受伤相关的证据，如医疗记录、目击者证言、工作日志等。
   • 同时，体育老师也应了解当地工伤保险的具体政策和流程，以便更顺利地完成工伤申请。

综上所述，体育老师跟腱受伤是否可以申请工伤，需要根据具体的受伤情况和相关法律规定来判断。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。