“可以向农村承包机构仲裁申请仲裁”这句话的意思是，在农村土地承包经营过程中，如果发生了纠纷，当事人有权向农村土地承包仲裁机构提出仲裁申请，以解决争议。下面我将详细解释这一过程：

一、申请仲裁的前提

当因土地承包经营发生纠纷，且双方无法通过协商或调解解决时，当事人可以向农村土地承包仲裁机构申请仲裁。需要注意的是，因征收集体所有的土地及其补偿发生的纠纷，不属于仲裁委员会的受理范围，应通过行政复议或诉讼等方式解决。

二、申请仲裁的程序

1. 确定仲裁当事人：

   • 家庭承包中，由农户代表人参加仲裁。
   • 当事人一方为五户（人）以上的，可以推选三至五名代表人参加仲裁。
   • 与案件处理结果有利害关系的，可以申请作为第三人参加仲裁。
   • 当事人、第三人可以委托代理人参加仲裁。

2. 申请仲裁的时效：

   • 申请仲裁的时效期间为二年，自当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
   • 仲裁时效可因特定情形中断或中止。

3. 提交仲裁申请：

   • 向纠纷涉及土地所在地的仲裁委员会递交仲裁申请书。申请书应载明申请人和被申请人的基本信息、仲裁请求、事实和理由、证据和证据来源等。
   • 书面申请有困难的，可以口头申请，由仲裁委员会记入笔录。

4. 仲裁委员会的受理：

   • 仲裁委员会对仲裁申请进行审查，符合申请条件的，应当受理。
   • 决定受理的，将相关文书送达申请人和被申请人。

5. 被申请人提交答辩书：

   • 被申请人应当自收到仲裁申请书副本之日起十日内向仲裁委员会提交答辩书。

6. 庭前及庭审程序：

   • 按照仲裁委员会的安排进行庭前准备和庭审。

三、法律依据

• 《中华人民共和国农村土地承包法（2018修正）》
• 《中华人民共和国农村土地承包经营纠纷调解仲裁法》
• 《农村土地承包经营纠纷仲裁规则》

综上所述，向农村承包机构仲裁申请仲裁是农村土地承包经营纠纷解决的一种方式，当事人应按照规定的程序和要求进行申请，并遵守相关的法律法规。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。