在不起诉欠款人的情况下，直接起诉连带责任人是可以的。下面我为您详细解释：

法律依据与解释

在借贷关系中，如果存在连带责任保证人，那么债权人享有选择权，可以决定是否直接起诉连带责任保证人。根据《民法典》的相关规定，连带责任保证的债务人不履行到期债务时，债权人可以请求债务人履行债务，也可以请求保证人在其保证范围内承担保证责任。这意味着，债权人无需先起诉欠款人（债务人），就可以直接起诉连带责任保证人，要求其承担还款责任。

具体情况分析

1. 连带责任保证：如果担保协议中明确约定了担保人承担连带责任，那么债权人可以直接起诉担保人，要求其承担还款义务。这种情况下，无需先起诉欠款人。

2. 一般保证：如果担保协议中约定的是一般保证方式，那么通常情况下，债权人需要先对债务人提起诉讼或申请仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务后，才可以要求一般保证人承担保证责任。但是，也存在特殊情形，如债务人下落不明且无财产可供执行等，此时债权人也可以直接起诉一般保证人。

实际操作建议

• 收集证据：在起诉之前，务必收集好相关证据，包括借款合同、担保协议、转账记录、聊天记录等，以证明借贷关系和担保关系的存在。
• 明确保证方式：在起诉前，需要明确担保协议中约定的保证方式，是连带责任保证还是一般保证，这将直接影响起诉的对象和顺序。
• 咨询专业律师：如果您对借贷纠纷的法律问题不够了解，或者案情较为复杂，建议咨询专业律师，以获取更准确的法律建议和帮助。

总之，在不起诉欠款人的情况下，直接起诉连带责任人是符合法律规定的。但具体操作时，需要根据担保协议中的约定和实际情况来判断，并咨询专业律师以获取更准确的法律建议。