关于“犯罪自首后又有重大立功表现”的处理，以下是我的详细解答：

结论：犯罪后自首并有重大立功表现的，司法机关应当减轻或者免除其应当受到的刑事处罚。

分析说明：

1. 自首的法律规定：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第六十七条，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

2. 立功的法律规定：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第六十八条，犯罪分子有揭发他人犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等立功表现的，可以从轻或者减轻处罚；有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。

3. 重大立功的表现：

   • 重大立功包括检举、揭发他人重大犯罪行为，经查证属实；阻止他人重大犯罪活动；检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实；有发明创造或者重大技术革新；在日常生产、生活中舍己救人；在抗御自然灾害或者排除重大事故中有突出表现；对国家和社会有其他重大贡献等。

4. 自首与立功并存的处理原则：

   • 当犯罪分子既具有自首情节又具有重大立功表现时，通常会获得更大的从宽幅度。法院在量刑时，会综合考虑自首和重大立功的具体情节，以及其他可能影响量刑的因素，如犯罪的性质、情节、社会危害程度等，来作出最终判决。
   • 在某些情况下，如果犯罪分子的自首和重大立功表现特别突出，甚至有可能被免除处罚。

法律依据：

• 《中华人民共和国刑法（2023修正）》第六十七条
• 《中华人民共和国刑法（2023修正）》第六十八条
• 《最高人民法院关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》相关条款

综上所述，犯罪后自首并有重大立功表现的，司法机关会依据相关法律规定，结合具体案情，对犯罪分子给予减轻或者免除处罚的处理。如有进一步的法律问题或疑问，请直接向我咨询。