个人网上售卖假保健品，属于销售假冒伪劣产品的行为，将根据我国相关法律法规受到严厉的处罚。以下是对此类行为处罚的详细解释：

一、民事责任

如果消费者购买到假保健品并因此受到损害，他们有权要求商家承担民事责任，包括：

• 退款：消费者可以要求商家退还购买假保健品的全部费用。
• 赔偿损失：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》，如果商家存在欺诈行为，消费者可以要求商家增加赔偿其受到的损失，赔偿金额通常为购买商品价款的三倍，且不低于五百元。
• 人身损害赔偿：如果因使用假保健品导致人身伤害，消费者可以要求商家赔偿医疗费、护理费、误工费等合理费用；如果造成残疾或死亡，还应赔偿相应的残疾生活辅助具费、残疾赔偿金、丧葬费和死亡赔偿金等。

二、行政责任

对于网上售卖假保健品的行为，市场监督管理部门等行政机关将依法采取以下行政处罚措施：

• 责令停止销售：立即制止售假行为，防止损害进一步扩大。
• 没收违法产品：对尚未售出的假保健品进行没收处理。
• 罚款：根据《中华人民共和国产品质量法》，对售假行为处以违法生产、销售产品货值金额百分之五十以上三倍以下的罚款；同时，对违法所得进行没收，并处以一倍以上五倍以下的罚款。如果违法所得不足一万元，则处以一万元以上五万元以下的罚款。
• 吊销营业执照：对于情节严重的售假行为，行政机关将吊销售假者的营业执照，剥夺其经营资格。

三、刑事责任

如果个人网上售卖假保健品的行为构成犯罪，将依法追究刑事责任。根据销售金额的大小，处罚措施包括：

• 销售金额五万元以上不满二十万元的：处二年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金。
• 销售金额二十万元以上不满五十万元的：处二年以上七年以下有期徒刑，并处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金。
• 销售金额五十万元以上不满二百万元的：处七年以上有期徒刑，并处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金。
• 销售金额二百万元以上的：处十五年有期徒刑或者无期徒刑，并处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金或者没收财产。

综上所述，个人网上售卖假保健品将面临严格的法律责任追究，包括民事责任、行政责任和刑事责任。因此，建议商家严格遵守法律法规，诚信经营，不销售假冒伪劣产品。同时，消费者也应提高警惕，积极维护自身权益，发现售假行为及时向相关监管部门举报。