关于您提出的“房东把房子包给装饰公司但合同是跟包工头签的，工人受伤算工伤吗”的问题，这确实是一个涉及工伤认定和责任归属的复杂问题。以下是我根据您的描述，结合相关法律法规和律师见解，给出的详细解答：
结论前置：工人是否算工伤，需根据具体情况分析，特别是要考虑工人的雇佣关系、分包单位的资质以及工伤认定的基本条件。在某些情况下，即使工人与装修公司不存在直接劳动关系，装修公司也可能因违法分包或未尽监督义务而承担工伤保险责任。
一、工伤认定的基本条件
根据《工伤保险条例》第十四条的规定，工人在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害，应当认定为工伤。这是工伤认定的基本条件。
二、分包情况下的工伤认定
合法分包：
- 如果装饰公司将项目合法分包给具有用工主体资格的分包单位，且工人与该分包单位存在劳动关系，那么工人在符合工伤认定条件的情况下，应由分包单位承担工伤保险责任。
违法分包：
- 若装饰公司将项目分包给不具备合法用工主体资格的组织或自然人（如包工头），则装饰公司作为具备用工主体资格的发包方，可能需要承担用工主体责任，包括工伤保险责任。
三、房东的责任
- 房东将房子包给装饰公司，但合同是跟包工头签的，这本身可能涉及合同主体不适格的问题。然而，就工人受伤而言，房东的责任主要取决于其是否对工人的受伤存在过错，如选任过失或指示过失。
- 如果房东明知包工头无资质或未提供必要的安全措施，导致工人受伤，房东可能需要承担相应的赔偿责任。
四、实际处理建议
工人：
- 在受伤后，应及时收集劳动关系存在的证据、受伤经过等材料，并按照工伤认定程序向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 如果包工头或装饰公司不配合，工人可以寻求法律援助或咨询专业律师以维护自己的权益。
装饰公司和包工头：
- 装饰公司在分包项目时，应确保分包单位具备合法用工主体资格，并加强对分包单位施工安全的监督。
- 包工头作为实际雇主，应对工人的安全负责，为工人提供必要的劳动保护措施，并及时为工人购买工伤保险。
五、法律依据
- 《工伤保险条例》第十四条：职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：（一）在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的；…
- 《中华人民共和国民法典》及相关司法解释：关于个人劳务关系、承揽合同关系及责任承担的规定。
综上所述，工人是否算工伤以及责任归属问题，需要根据具体情况进行综合分析。如果您或相关人员对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。