在探讨“发生争执时劝说老人摔倒谁负责任”这一问题时，我们首先要明确的是，责任的归属取决于具体的行为、情境以及法律条款的适用。以下是我根据相关法律法规和一般法律原则给出的分析：

结论前置

责任的划分需根据具体情况而定，可能涉及争执双方的过错程度、劝说的内容与方式、老人摔倒的原因及后果等多个因素。若劝说行为本身构成侵权，则劝说者可能需承担相应的法律责任。

详细分析

1. 争执双方的过错：

   • 在争执过程中，若一方以暴力、威胁或其他非法手段迫使老人摔倒，该方显然应承担主要责任。
   • 若争执仅为言语上的，并未直接导致老人摔倒，但其中一方的言语激化了矛盾，可能被视为有过错的一方，需承担一定的责任。

2. 劝说的内容与方式：

   • 劝说内容若包含侮辱、诽谤或恶意挑衅，且这些言论直接导致了老人情绪激动进而摔倒，劝说者可能需承担侵权责任。
   • 劝说方式若过于激烈或不当，如推搡、拉扯等，导致老人失去平衡摔倒，劝说者同样需承担相应责任。

3. 老人摔倒的原因及后果：

   • 若老人摔倒完全是由于自身原因，如身体不适、地面湿滑等，且争执与劝说并未对其产生直接影响，则劝说者通常不承担责任。
   • 但若老人摔倒与争执或劝说行为有因果关系，如因情绪激动导致心脏病发作而摔倒，劝说者可能需根据过错程度承担相应责任。

4. 法律条款的适用：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
   • 同时，被侵权人对损害的发生也有过错的，可以减轻侵权人的责任。

法律建议

在发生此类纠纷时，建议双方首先保持冷静，通过协商或调解的方式解决争议。若无法达成一致，可寻求法律援助或向法院提起诉讼，由法院根据具体事实和法律规定作出公正裁决。

综上所述，责任的划分需根据争执双方的过错程度、劝说的内容与方式、老人摔倒的原因及后果等多个因素综合判断。若您在此类纠纷中遇到困难或疑问，可直接向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。