结论前置：如果对方辱骂人民警察，该行为可能构成妨害公务或侮辱他人，应视具体情节承担相应的法律责任。民警应保持冷静，依法处理，并可寻求法律途径维护自身权益。

详细分析：

1. 对方辱骂人民警察的法律性质：

   • 辱骂人民警察可能构成妨害公务。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》相关规定，以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，处警告或者二百元以下罚款；情节严重的，处五日以上十日以下拘留，并处五百元以下罚款。辱骂警察，虽然未对警察的人身进行打击，但属于以其他方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的行为，因此可能构成妨害公务。
   • 辱骂他人也可能构成侮辱。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并处五百元以下罚款。

2. 民警的应对方式：

   • 保持冷静，避免冲突升级。在面对辱骂等不当行为时，民警应首先保持冷静，避免情绪化回应，以免事态进一步恶化。
   • 依法处理，记录证据。民警应依法对辱骂行为进行制止，并可通过执法记录仪等设备记录现场情况，作为后续处理的证据。
   • 寻求法律途径维护权益。如果辱骂行为严重影响到民警的合法权益，民警可依法向有关部门投诉或提起诉讼，要求对方承担相应的法律责任。

3. 法律建议：

   • 对于民警而言，应加强自我保护意识，提高应对突发事件的能力。在执行公务时，应严格遵守法律法规，确保自身行为合法合规。
   • 对于公众而言，应尊重警察的执法权威，避免使用侮辱性语言或行为。如果遇到警察执法不当的情况，应通过合法途径进行投诉和反映。

综上所述，如果对方辱骂人民警察，该行为可能构成妨害公务或侮辱他人，应视具体情节承担相应的法律责任。民警应保持冷静，依法处理，并可寻求法律途径维护自身权益。同时，公众也应尊重警察的执法权威，共同维护良好的社会秩序。